如何使用方程法解决工程问题

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福建公务员考试网小编此前介绍了在工程问题中如何巧妙赋值,但是在公务员行测考试中,有些工程问题无法通过赋值法进行求解,这个时候我们往往可以利用方程法将题目解答出来。

一、方法详解

方程法是指将题目中未知的数量用“X”来表示,根据题目中所含的等量关系,列出含有未知数的等式,通过求解未知数的数值,来解答题目的方法。

此类工程问题往往具备一个明显的特征,就是题干中会有一个等量条件,找出这个等量条件,列出含有未知数的式子,进行求解。

第一步,设未知数。根据题干要求选择合适的量设定为未知数,通常为x”;

第二步,找到等量关系求解。依据题意找到效率之间的关系列出等式,求出未知数。

二、真题演练

1.(国家2015)甲、乙两工厂接到一批成衣订单,如一起生产,需要20天时间完成任务,如乙工厂单独生产,需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣,则订单总量是多少件成衣?

A. 8000 B. 10000

C. 12000 D. 15000

【解析】B。第一步,设未知数。根据“甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣”可将乙工厂的效率设为x,则甲的效率为(x+100)。

第二步,找等量关系。根据题意,完成这批订单需要甲、乙工厂一起生产20天或乙工厂单独生产50天,由此可列方程:20(x+x+100)=50x,解得x=200,则订单总量为200×50,故本题选B。

2.(国家2017)某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组一起做,期间乙组休息了1小时40分,完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?

A.600 B.900 C.1350 D.1500

【解析】B。第一步,设未知数。根据“这批花甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时”,可设所求总量为30x,甲工作的时间为t,则甲的效率为3X,乙的效率为2X,第二步,找等量关系。总量=甲的量+乙的量,而乙比甲多休息了1小时40分(5/3小时),由此可列方程:30X=3Xt+2X(t-5/3),可得t=20/3,故知甲的工作总量为20X,乙的工作总量为10X,甲比乙多了10X,对应300朵,则总量30X对应900朵。故本题选B。

行测考试中,有些工程问题如果做到一半,发现常规的赋值思维进行不了或很复杂的时候,考生可以尝试使用方程法来进行解题,多个方法灵活运用,做题才能提高效率。

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