186-5002-7100

1.李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次？

 A.4     B.5     C.6     D.7

【解析】A。8点30分后时针和分针要成120度，显然时间应在9点之后，已知9点时两者相差90度，距离120度还有30度，每分钟分针比时针快5.5度，根据“追及时间=路程差/速度差”可知：经过30/5.5分后两者第一次相差120度，即9时30/5.5分为会议开始时间。

结合实际生活可知，会议一般为2小时左右。因此，可估算结束时间为11点后的某个时针和分针为180度的时刻。已知11时分针与时针夹角30度，180-30=150，则分针需比时针多转150度，时间为150/5.5分钟，此时为11时150/5.5分。

9时30/5.5分到11时150/5.5分中，要第一次到达90度，分针比时针多转270-90=150度，此时为9时(30+150)/5.5分;此后每180 /5.5分就出现1次垂直的状态，还可以出现3次，一共是4次。故答案选A。

2.某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？

【解析】B。由于“每名学生的景点门票和午餐费用为40元”，因此平均每名学生的春游费用的增加和减少直接受车辆租金影响。当学生人数不大于10名时，需1辆车，当只有1名学生时，平均费用最高，高达250+40=290元，此后学生越多，平均费用越低；当人数在10～20名时，此时需增加1辆车，若为11名，相对于10名学生来讲，平均费用会增加，而之后学生多余11少于20时，费用相对于11名学生来讲又在降低，依此类推，可知B选项的趋势图符合题意。故答案选B。

3.快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C后掉头驶回B码头共用10小时。若A、B距离20千米，快艇在静水中速度为40千米/小时，水流速度为10千米/小时，则A、C间距离为（  ）

A．120千米        B．180千米        

C．200千米        D．240千米

【解析】C。根据题意，小船顺水速度为40+10=50（千米/小时），逆水速度为40-10=30（千米/小时）。设A、C间距离为x千米，则B、C间距离为（x-20）千米。根据题意列方程：x/50+（x－20）/30=10，解得x=200，故答案选C。

4.现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：（    ）

A．7.5%                  B．8.75%

C．10%                   D．6.25%

【解析】B。溶液问题核心公式：浓度 = 溶质 ÷ 溶液。20%的食盐水1000克含溶质1000×20%=200，1000克5%的食盐水含溶质1000×5%=50，倒出的食盐水中溶共1200×15%=180，故剩余溶质200+50-180=70，剩余溶液2000-1200=800，故所求浓度为70/800=8.75%，故答案选B。

5.A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地，7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米／秒。最后在11：30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？

A、40～50公里

B、大于50公里

C、小于30公里

D、30～40公里

【解析】A。行程问题公式：路程=速度×时间。已知C为中点，6点出发，7点到达C，则8点到达终点；则返回过程前一半路程所用时间为2小时，设速度为v；后一半路程所用时间为1.5小时，速度为v+3.6(1m/s=1km/h)，则有2v=1.5(v+3.6)，解得v=10.8，则全程为4v=43.2。故答案选A。（注意此题的陷阱：1m/s的单位是米，选项单位是公里；返回时的速度跟去时速度并不相同）