行测考点：特值法在数量关系中的运用
在公务员行测考试五大关卡——常识判断、言语理解、数量关系、判断推理和资料分析当中，数量关系应当是最让考生头疼的一道关卡。如果没有对解题方法的扎实学习和应用，考场的短短几分钟一般很难做对一道题来，所以备考数量关系应重视常用方法的学习。今天福建省公务员考试网给考生分享的就是一个在数量关系中应用非常广泛的方法——特值法。
一、什么是特值法
对于题目中的一个或多个未知量，我们不用x，y，z等字母代替列方程，而是将其赋予一个特定的值，从而简化运算的一种方法。
二、应用环境
1.题目中无单位（纯文字或纯字母）或有“任意”字眼。设特值原则：小且整，避开小数。
2.题目中存在M=A×B的关系式，所求为乘除关系，对应量未知。当M一定，设其为最小公倍数。如果是给出A1：A2：A3=3：4：5，直接可设A1=3，A2=4，A3=5。
具体而言，特值法常应用于行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题等。
三、特值法在题目中的具体应用
1.工程中的特值
①当工程总量一定，设工程总量为时间的最小公倍数
②给出效率比，直接将效率设为比值里的数值（p1：p2=2:5，设p1=2，p2=5）
③当时间和人数或时间和机器台数同时出现，可以假设每个人的效率为1或每台机器的效率为1（一批粮食，20人可食用100天）
【例1】一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么，开工22天后，这项工程（ ）。
A.已经完工
B.余下的量需甲乙两队共同工作1天
C.余下的量需乙丙两队共同工作1天
D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天
【优公解析】D。本题属于工程问题中的多者合作问题，根据“甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当”，可知甲、乙、丙三队的工作效率比为3:3:4，即已知效率之比，这时就可以设甲、乙、丙的工作效率分别为3、3、4。则这项工程总的工作量为(3+3+4)×15=150，工作22天后还剩下工作量：150-(3+3)×22-4×2=10，正好让甲乙丙三队共同工作1天，故本题选D。
2.行程中的特值
①当路程一定时，设路程为最小公倍数
②给出速度比，直接设速度为比值中的数值
【例2】一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时12公里，下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少？（ ）
A.14 公里/小时 B.16 公里/小时 C.18 公里/小时 D.20 公里/小时
【优公解析】B。平均速度=总路程÷总时间。题目中已知速度，求平均速度。于是可以设桥的长度为特值（因为桥的长度不变，设其为特值较为方便），设为12和24的最小公倍数24公里。上桥的时间为24÷12=2小时，下桥的时间为24÷24=1小时，所以此人过桥的平均速度是2×24÷(2+1)=16公里/小时，故本题选B。
3.浓度问题
①当溶液不变时，设溶液为100
②当溶质不变时，设溶质为最小公倍数（比如稀释或蒸发）
【例3】一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是（ ）。
A.50% B.30% C.35% D.32%
【优公解析】D。此题中溶液的量不变，可设溶液的量为特值，设为100、3、4、5的最小公倍数600。酒精溶液中最初的酒精含量为480，倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精含量为480×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=192，则酒精浓度为192÷600=32%，故本题选D。
4.利润问题
①设成本/收入/利润为100
②设数量为特值，原则是小且整（比如售出全部商品的3/8,可设全部商品为8件，售出的是3件）
【例4】去年 10 月份一台电脑的利润率为 50%，11 月份降价 10%，后在 12 月份价格又上涨 5%，问 12 月份该电脑的利润率为多少?
A.37% B.42% C.45% D.55%
【优公解析】B。设电脑的成本为“100”，则 10 月份访电脑的售价为 100×(1+50%)=150，则12 月份该电脑的价格为 150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此 12 月份电脑的利润率=41.75%，故本题选B。
经过以上对特值的应用的学习，相信考生们已经初步了解特值的妙处了，福建省公务员考试网希望同学们之后多加练习，将特值法灵活运用到所做题目中，在考试时取得好成绩。
关注公众号优公教育
了解最新公考资讯