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工程问题是公务员行测考试的必考考点，相对而言单人工程问题难度不大，考查的频率不高；较难的考点是交替合作问题，没有好的解题思路则很难提高做题速度。今天，福建省公务员考试网就给大家介绍这类题目的解题方法，帮助大家轻松解题。

一、什么是交替合作

交替合作即多个人合作完成某一项工程，但是在合作的过程中主体是按照一定规律进行轮流完工。

例如：一项工程，甲单独5天完成，乙单独7天完成，现甲工作一天，乙工作一天，甲工作一天......，如此重复下午，这项工程完工共需几天？那我们看到在工作的过程中甲、乙是按照每人一天的工作方式轮流完工的，因此称之为是交替合作。

二、解题核心

找到最小循环周期，并求出一个周期内的工程量之和。

三、解题步骤

1.求出工程总量和单独的效率。

2.找到最小循环周期，并求出一个周期内的工程量之和

3.求周期数。

4.求时间。

四、例题演练

【例1】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天？（    ）

A.13

B.13.5

C.14

D.15.5

【解析】B。典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以20÷3=6……2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天，之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，因此答案为B。

【例2】某水池装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。如果单开甲管6小时可将空水池注满，如果单开乙管5小时可将空水池注满，如果单开丙管3小时可将满池水放完。水池原来为空，现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时。问多少时间才能把空水池注满？

A.59

B.60

C.79

D.90

【解析】A。题干中有出进水管，所以存在正负效率，可以工作总量设为30，因此甲的效率为5，乙的效率为6，丙的效率为-10，一个周期内3小时的效率和为1，19个周期之后完成工作量为19，甲开1小时，乙开1小时，就可将水池注满。因此19×3+1+1=59，因此选A。

学习完以上内容，福建省公务员考试网还要提醒大家，在公务员考试中交替合作往往并不是合作几个完整的周期就恰好完工，而是在合作各方交替合作几个完整周期后，还有剩余工作量，此时需要注意的是剩余工作量的分配。或者后续出现负效率的影响，考虑周全，才能正确求解交替合作问题。

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