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在公务员行测考试中，想必同学们经常能见到排列组合题，这也是数量关系部分的一个难点。不少同学从高中阶段就对排列组合题存在畏难心理，但事实上，从近几年公务员考试的情况来看，排列组合题的考察难度降低了许多，很多题目可以直接通过列举和分类的步骤锁定正确答案。福建省公务员考试网今天带大家学习排列组合中的基础知识——分类分步原理。

一、加法原理（分类计数）

定义：做一件事情，完成它有N类方式，第一类有A1种方法，第二类有A2种方法……第N类方式有An种方法，则完成这件事共有A1+A2+A3+……An种方法。

【例1】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？（    ）

A.24种

B.48种

C.64种

D.72种

【优公解析】我们可以分成4类，即使用一盏、两盏、三盏或四盏。

如果使用1盏灯，那么共有C14=4种信号；

如果使用2盏灯，那么共有C24=12种信号；

如果使用3盏灯，那么共有C34=24种信号；

如果使用4盏灯，那么共有C44=24种信号；

因此共有4+12+24+24=64种信号，故答案选C项。

二、乘法原理（分步计数）

定义：做一件事情，完成它需要n个步骤，第一步有a1种方法，第二步有a2种方法……第n步有an种方法，则完成这件事共有a1×a2×a3×……×an种方法。

【例2】如图所示，地面上画有5×5的25个方格，5名小朋友分别站在不同的方格中，保证每名小朋友都不和其他小朋友在同一行同一列，问有（    ）种不同的站法？

A.9000

B.15600

C.7200

D.14400

【优公解析】D。完成这件事情总共分为5步，并且缺一不可，将每一步的方法数相乘即可。第一名小朋友共有25种站法，他选定后，去除同一行同一列的格子，只剩下16个格子，第二名小朋友则有16种站法，以此类推，第三名有9种，第四名有4种，第五名只有1种，分步用乘法，故总共有25×16×9×4×1=14400种站法，选择D选项。

福建省公务员考试网最后总结：分类用加法，分步用乘法。结合以上学习的内容，同学们不难发现，每一种方法把事情完成的时候用加法；前面的方法没有把事情完成的时候用乘法。

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