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在几何问题中最让考生们头疼的就是立体问题，虽然几何问题是考生们从小就接触过的知识点，可是每次一碰上立体问题总能难倒一大批考生，其难度在于考察考生们的空间思维。今天，福建省公务员考试网要给大家介绍一下立体几何问题的“解题钥匙”，让考生们轻松解开几何问题的“大锁”，走进理想职位的大门。

一、立体几何图形知识点

1.立体图形的表面积和体积

2.立体图形的切割和拼接问题

求切割和拼接后的面积、表面积和体积变化问题遵循以下原则：

（1）立体图形切割，则总表面积增加了截面面积的2倍；

（2）拼接则总表面积减小了截面面积的2倍。

3.物体浸水问题

物体浸入水中，水面会上升，水的总体积不变，因此水的变化高度=浸没体积÷容器底面积（行测考试中容器一般为规则立体图形）即物体浸入前后，水的体积变化等于该物体浸入水中的体积。

4.立方体染色问题

假设将一个立方体切割成边长为原来的1 / n的小立方体，在表面染色，则

（1）三个面被染色的是8个顶角的小立方体；

（2）两个面被染色的是12（n-2）个在棱上的小正方体；

（3）只有一个面被染色的是6（n-2）2个位于外表面中央的小正方体。

（4）都没被染色的是（n-2）3个不在表面的小立方体。

二、真题演练

【例1】一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？

A.296 B.324 C.328 D.384

【参考答案】A

【优公解析】边长为8的正立方体共有8×8×8=512个边长为1的小正立方体，不在表面的小正立方体共有6×6×6=216个，所以被染色的小正方体的个数为512-216=296。

【例2】一个长方体模型，所有棱长之和为72，长、宽、高的比是4∶3∶2，则体积是多少？

Ａ．72 Ｂ．192 Ｃ．128 Ｄ．96

【参考答案】B

【优公解析】所有棱长（长、宽、高各4条）之和为72，即长+宽+高=72÷4=18，已知长、宽、高的比是4∶3∶2，所以长为8、宽为6、高为4，体积=8×6×4=192。

很多考生在几何立体问题上都会选择弃分或是胡乱答题，这一点是不对的，短短的一分就可能跟理想的职位失之交臂。福建省公务员考试网提醒考生：几何立体问题其实难度并不大，主要是考生们对于几何问题的常考题型掌握不熟练、解题方法了解不透彻，考生们尽量将这两点问题做清楚，那么解开几何立体问题就没有什么难度。

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