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递推数列作为多级数列中最难的一个模块，目前也是国家公务员行测考试中出现最多的高频考点，这一类型的题目变化趋势大，需要通过局部数列的观察，从而递推整体数列的规律，今天，福建省公务员考试网就来盘点一下递推数列的解题步骤吧！

一、解题步骤

1.看长度(≥6)：首先，观察所给数列的数字个数，如果给出的数字个数在6个或者6个以上(如果所给数字在5个或者以下，直接进入第2步)，则需考察该数列是否为三项递推(事实上，长度在6个及以上，一般先考虑多重数列，但若排除多重考虑递推，则必须考虑三项递推情况)。考察的方式很简单：直接验证前三项依次相加是否等于后一项或者前三项依次相减是否等于后一项。由于三项递推常规都是简单加减，因此如果是，则规律找到，如果否，则该数列不会是三项递推，只可能是单项或者两项递推。

2.找目标数(大)：在思考递推数列时，往往要先找出一个目标数字，然后思考通过其他数字如何将目标数配凑出来，以此获得递推规律。找目标数时，通常将较大(绝对值)的数作为目标数，比如100至200左右的数最为合适，如果没有这么大的，则将题目中最大的数作为目标数。

3.计算相邻项与目标数的倍数(大小相邻)：从目标数的前两项中(如果数列呈递减趋势，则是后两项)选择一项，计算该项与目标数的倍数。在选择时，先选择与目标数大小相邻的项，如果不能得出规律，再考虑另一项。比如7、5、22这三个数，如果以22为目标数，则先考虑7与22的倍数关系，因为7和5这两个数字中与22大小相邻的是7。

4.根据3中的倍数确定递推形态：如果计算出的倍数在2倍以下，主要考虑和差型，如果倍数在2至5倍之间，主要考虑倍数型，如果倍数在5倍以上，主要考虑积商型和平方型。

5.考虑修正项规律：根据4中得到的递推形态计算出修正项并考虑修正项的规律。

二、真题演练

【例题1】44、52、59、73、83、94、( )

A.107　　　　

B.101　　　　

C.105　　　　

D.113

【参考答案】A

【优公解析】规律为44+4+4=52(44加上本身含有的两个4等于下一项)，52+5+2=59(52加上本身含有5和2等于下一项)，同理，59+5+9=73，73+7+3=83，83+8+3=94，94+9+4=(107)。

【例题2】2、3、7、16、65、321、( )

A.4542 B.4544 C.4546 D.4548

【参考答案】C

【优公解析】圈出较大的三个数7、16和65，可得出72+16=65，往前往后验证：22+3=7，32+7=16，162+65=321，均符合。故答案应为652+321=4546(利用尾数法)。

福建省公务员考试网提醒考生：递推数列的难度虽然不低，但是胜在有规律可循，考生们可以根据上述的解题步骤进行答题，这样解出的正确率会有大幅度的提升。当然，日常的刷题也是不可少的，毕竟所有的解题方法都需要一定题量的累积。

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