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在初等数学里约数倍数题虽然难度系数不高，但是出题方法变化多端，让人防不胜防，也让考生们叫苦连天，那么如何把这种题型解得又快、正确率又高呢？这就需要考生们掌握一定的技巧性，今天，福建省公务员考试网就来为考生们讲解一下约数倍数的解题技巧吧！

一、定义

1.约数与倍数

若数a能被b整除，则称数a为数b的倍数，数b为数a的约数。其中，一个数的最小约数是1，最大约数是它本身。

2.公约数与最大公约数

几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。

公约数中最大的一个，称为这几个自然数的最大公约数。

3.公倍数与最小公倍数

几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。

公倍数中最小的一个，称为这几个自然数的最小公倍数。

二、命题方向

考试题型一般是已知两个数或多个数，求它们的最大公约数或最小公倍数。

三、核心知识点

1.两个数最大公约数和最小公倍数

一般采用短除法，即用共同的质因数连续去除，直到所得的商互质为止。

（1）把共同的质因数连乘起来，就是这两个数的最大公约数。

（2）把共同的质因数和各自独有的质因数连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。

四、真题演练

【例题1】某事业单位小范每5天去体育馆打一次羽毛球，小徐每9天去一次，老刘每12天去一次，某天三人在体育馆相遇，那么下一次相遇至少需要多少天?( )

A.120

B.180

C.540

D.80

【参考答案】B

【优公解析】B.为了表述方便不妨将需要的天数设为t天，那么对于小范来说，t必然是5的倍数，对于小徐来说t必然是9的倍数，对于老刘来说，t必然是 12的倍数，因此，根据公倍数的定义，t必然是5、9、12的公倍数。又因为问题是“下一次相遇至少需要多少天”，因此t应该取最小值，所以t应为5、 9、12的最小公倍数，即为180。

福建省公务员考试网提醒考生：约数倍数题考察更多的是计算能力，一定的计算能力是得分的关键所在，那么如何提高计算能力呢？这就需要考生日常加以训练，多做题、刷题，这样慢慢地计算能力自然而然就得到了提升。

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