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余数问题是判断推理的重要组成部分。其难度是显而易见的大，特别是在计算上可是很令考生们头疼，这种题型主要还是考查考生对于数字的敏感程度。对数字较为敏感的考生做起题来轻而易举，而对数字反应较慢的考生也不要气馁，今天福建省公务员考试网就来为大家盘点一下余数问题的解题技巧吧，教你如何做题事半功倍！

一、题目形式

在余数问题中有这样一类考题，其题目形式是这样的，X÷A余数为a,X÷B的余数为b,X÷C的余数为c……求符合条件的X的取值。

二、解题步骤

对于这类问题一般又可以分为四类，以及相应的解法如下：

第一：X÷5的余数为2，X÷7的余数为2，求符合X的取值。

因为X除以5和7的余数同为2，因此X-2一定既能被5整除，又能被7整除，因此，X-2=35n(n为整数)，则X=35n+2，所以满足条件的最小的数为37(n=1)。

总结：余同加余，即余数相同的则用除数的最小公倍数加余数。

第二：X÷5的余数为3，X÷7的余数为5，求符合X的取值。

由于5减去3为2,7减去5也为2，除数与余数的差相同，因此，X+2一定既能被5整除，又能被7整除，因此，X+2=35n(n为整数)，则X=35n-2，所以满足条件的最小的数为33(n=1)。

总结：差同减差，即除数和余数的差相同时，则用除数的最小公倍数减除数与余数的差。

三、真题演练

【例1】一批武警战士平均分成若干小组执勤。如果每3人一组则剩2人，如果每4人一组则剩3人，如果每5人一组则剩4人。这批武警战士至少有( )人。

A.19　　

B.59　　

C.79　　

D.119

【参考答案】B

【优公解析】本体可以转化成余数问题，相当于一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，满足“差同减差”，3、4、5的最小公倍数为60，武警战士的人数可表示为60n-1，当n=1时最小，人数为59。正确答案为B选项。

福建省公务员考试网提醒考生：余数问题其实跟数字敏感程度息息相关，在一定程度上，考生想学好余数问题，就是多做题、练题，培养自己对于数字的敏感度，这样做起题才不会有吃力的感觉。